В 1946 г. поступил и в 1952 году окончил Ленин­градский горный институт, поле чего ему предло­жили остаться в аспирантуре при кафедре Методики поисков, разведки и оценки месторождений полез­ных ископаемых. Учась в аспирантуре он одновре­менно работал В Тунгусской экспедиции, где про­шел путь от прораба до начальника партии. По окончании аспирантуры 1955 п им была успешно защищена кандидатская диссертация на тему «Гео­логия и методы поисков месторождений исландско­го шпата».

   В 1956 г. был направлен на работу на геологический факультет ВГУ. В 1961-1963 и 1968-1970 гг. был деканом геологического факультета, с 1973 по 1983 был исполняющим обязанности заве­дующего кафедрой полезных ископаемых и геоло­горазведочного дела, с 1996 г. по 1998 — заведую­щим кафедрой, многие годы возглавлял учебно-методический совет факультета, был членом УМО университетов РСФСР по геологии. О его высоком авторитете среди сотрудников и студентов свиде­тельствует тот факт, что в доперестроечное время он был единственным деканом, который не состоял в рядах КПСС. Научные интересы Л.И. Четверикова были в области теории опробования, методов раз­ведки месторождении полезных ископаемых, геометризации геологических тел. Л.И. Четвериков автор более 120 публикаций, в том числе моногра­фий «Теоретической моделирование тел твердых полезных ископаемых» (1968 г), «Методология оп­робования пород и руд» (1980), «Теоретические ос­новы разведки недр» (1984), «Основы геокинематики» (20О4). Последняя монография является первой фундаментальной работой, заложившей основы но­вого научного направления в геологии. В 1996 г. Львом Игоревичем была защищена докторская дис­сертация на тему «Теоретические основы разведки недр». Преподаст дисциплины «Техника разведки». Методы поисков и разведки месторождений полез­ных ископаемых», «Экономическая геология».

   Награжден знаком «Отличник разведки недр», медалями «За победу над Германией в Вели­кой Отечественной войне», «Ветеран труда», ему присвоено звание «Почетный разведчик недр».